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凸性/走向数学丛书

作者:史树中 出版社:大连理工大学
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  • 出版社:大连理工大学
  • ISBN:9787561161715
  • 作者:史树中
  • 页数:172
  • 出版日期:2011-05-01
  • 印刷日期:2011-05-01
  • 包装:平装
  • 开本:32开
  • 版次:1
  • 印次:1
  • 字数:98千字
  • “走向数学”小丛书,每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面,使工程技术人员、非数学专业的大学生,甚至具有中学数学水平的人,亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平,可能会起些作用。
    史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。
  • 续编说明/1
    编写说明/3
    一 凸集/1
    1.1 凸=高于周围/1
    1.2 凸=四周鼓出/8
    1.3 记号与定义,平面R2/12
    习题/20
    1.4 线段、射线和直线,凸集和锥/21
    习题/29
    1.5 凸集承托定理/30
    习题/40
    1.6 R2的拓扑结构/40
    习题/51
    1.7 凸集承托定理的解析证明/52
    习题/64
    1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/65
    习题/71
    1.9 数理经济学上的应用/71
    1.10 对一般情形的推广/79
    二 凸函数/84
    2.1 凸函数的定义/84
    习题/90
    2.2 凸性不等式/91
    习题/97
    2.3 凸函数的导数性质/98
    习题/109
    2.4 凸函数的次微分和共轭函数/110
    习题/120
    2.5 凸分析的两条基本定理/121
    习题/130
    2.6 R2和Rn上的凸函数/130
    习题/152
    2.7 凸规划/152
    结语/168
    参考书目/172
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